Lerarenopleidingen Science en Wiskunde/Rekenen

Opbrengsten van de ECENT/ELWIeR conferentie 2016: Bèta in samenhang in 2032

Woensdag 18 mei 2016 bezochten bijna 150 deelnemers de eerste gezamenlijke conferentie voor lerarenopleiders van ECENT en ELWIeR. De openingslezing van Marc de Vries (TU Delft) over de overlap tussen de verschillende componenten van STEM gaf een prachtige introductie voor de eerste werkgroepronde. In deze ronde is extra aandacht besteed aan de samenhang tussen de verschillende disciplines; uniek voor deze conferentie en van belang voor de ontwikkelingen voor toekomstgericht onderwijs. De daarop volgende werkgroeprondes gaven zoals elk jaar mogelijkheid tot discussies en ontwikkelingen binnen het eigen werkveld.

Openingslezing

Samenvatting
Als het gaat om Bèta in samenhang met het oog op 21e-eeuwse vaardigheden is STEM tegenwoordig het ‘buzzword’.

Mooie uitdaging, die term. S en M zijn al gevestigde onderdelen, worden hoog gewaardeerd als selecterende vakken maar genieten bij leerlingen lang niet altijd populariteit. De T lijkt tamelijk gammel. Na een flitsende start kwijnt het vak door verschillende oorzaken, waaronder de komst van de Technasia. De E is nog een groot raadsel. We hebben geen vak Engineering in het voortgezet onderwijs en de vraag komt meteen op of het wel iets anders is dan de T. Maar zou in wat vooralsnog een raadsel is misschien de sleutel tot het STEM-slot kunnen liggen? Is de E wellicht de plaats waar S, T en M op een natuurlijke manier bij elkaar komen? Wat is die E eigenlijk? Valt er hier iets te halen bij de kersvers opkomende ‘Philosophy of Engineering’? Vragen waar in de lezing op ingegaan wordt in de context van de Onderwijs2032 plannen.

Verslag
STEM staat voor Science Technology, Engineerig & Mathematics. Het staat dus voor de verzamling van academische gebieden omtrent wetenschap, technologie, werktuigbouw en wiskunde. Deze conferentie lijkt een uitgelezen moment om het over STEM te hebben. Het zou wel eens heel belangrijk kunnen zijn voor de toekomst. In deze lezing heeft Marc de Vries verwoord hoe de verschillende onderdelen van STEM in relatie tot elkaar gezien kunnen worden.

In het onderwijs en het nieuwe curriculum wordt steeds meer naar samenhang gezocht. Zo ook in de kennisbasis science onderbouw vo. Hier wordt gekeken anar de parallelen tussen de vakken. “Hierbij is de samenhang niet alleen beperkt tot het toepassen in elkaars discipline, maar er bestaat een directe inhoudelijke verbinding door gemenschappelijke denk- en werkwijzen.”

Integratie S, T, E en M.

In werkelijkheid staan deze vakken nooit los van elkaar, maar heeft alles met elkaar te maken

STEM maakt de S en M mogelijk aantrekkelijker

STEM lost imagoprobleem van T op en brengt E als nieuw relevant element in

Kanttekeningen bij deze letters:

S en M zijn niet populair; trekt het de rest mee naar beneden?

E is nog compleet onbekend in het VO

We doen niet alleen natuurwetenschappen om toe te passen in techniek e.d. De verwondering speelt ook nog steeds een rol

Wiskunde bestaat niet alleen omwille van S, T en E

Meeste T docenten hebben weinig affiniteit met S, E en M (en andersom)

Ontikkelen van STEM activiteiten waarin S, T, E en M alleen nodig zijn is niet zo eenvoudig

Ronde 1

Samenvatting
De kennisbases (zeker de kennisbasis rekenen/wiskunde van de pabo) heeft een behoorlijke impact op het curriculum (en de eisen) van de pabo. Leidt dit inderdaad tot de gewenste competenties waarmee we de a.s. leerkrachten graag ondersteunen, zeker ook gezien in het licht van alles wat momenteel gezegd wordt over ’21st century skills’ en ‘Onderwijs 2032’?

In vrijwel elke discussie over deze ‘toekomstvisies’ lijkt het niet moeilijk om de handen op elkaar te krijgen voor een grotere rol van ‘de onderzoekende houding’ (overigens, zowel voor de leerkracht als voor de leerling).
Wij zijn nieuwsgierig in hoeverre een ‘onderzoekende houding’ een pabo-brede verantwoordelijkheid is die meer samenhang/afstemming vraagt tussen bijv. rekenen/wiskunde en natuur/techniek (of nog breder: tussen rekenen/wiskunde en de inhouden binnen ‘oriëntatie op jezelf en de wereld’), en hoe je die pabo-brede verantwoordelijkheid praktisch vormgeeft.

De discussie wordt vanuit twee invalshoeken ingeleid door twee pabo-docenten: Anna Hotze, docent rekenen/wiskunde van de iPabo, en Immy Borg, docent natuur/techniek van de KPZ.
Daarna discussiëren we in de groep.

Verslag
Verslag geschreven door: Vincent Jonker

Allereerst gaf Anna Hotze (rekenen/wiskunde) een korte toelichting op wat men bij de iPabo doet. Het lijkt essentieel om in de aanpak richting studenten gezamelijk op te treden. Letterlijk samen (rekenen/wiskunde en science/techniek) voor de groep gaan staan, zodat studenten duidelijk zien dat er samen wordt gewerkt.
Daarnaast is het van groot belang dat je inhoudelijk kunt waarmaken dat de samenhang tussen de verschillende disciplines bestaat. Vanuit de zaal wordt waarderend gesproken over hoe juist op deelinhouden (van rekenen/wiskunde) door de docenten van de iPabo wordt ingezoomd, zodat het zo concreet mogelijk wordt om welke vaardigheden het gaat.

In het verhaal van Immy Borg (KPZ) stond centraal hoe men afgelopen periode in staat is gebleken om een vaste plek in het cirriuclum in te richten voor W&T, waarook rekenvaardigheden een rol spelen. Dit besef is belangrijk voor de docenten van de lerearenoleiding (Pabo) maar ook voor de studneten van de Pabo.

Vervolgens wer in vier groepen van elk zes docenten gediscussieerd aan de hand van de stelling:
Rekenen en NT zijn verschillend van aard, maar hebben eenzelfde aanpak om tot kennisconstructie te komen.

In de evaluatie aan het eind van deze sessie is een dubbel geluid te horen. Enerzijds zijn docenten van andere Pabo’s enthousiast geworden om eenzelfde aanpak te volgens(samen voor de groep staan, samen ontwikkelen en zo op zoek te gaan naar de overlap tussen rekenen/wiskunde en natuurwetenschappen/techniek). Anderszijds is er terughoudendheid over wat er precies bereikt kan wordne en of het een efficiente methode is voor beide disciplines.

Samenvatting
De kennisbases (zeker de kennisbasis rekenen/wiskunde van de pabo) heeft een behoorlijke impact op het curriculum (en de eisen) van de pabo. Leidt dit inderdaad tot de gewenste competenties waarmee we de a.s. leerkrachten graag ondersteunen, zeker ook gezien in het licht van alles wat momenteel gezegd wordt over ’21st century skills’ en ‘Onderwijs 2032’?

In vrijwel elke discussie over deze ‘toekomstvisies’ lijkt het niet moeilijk om de handen op elkaar te krijgen voor een grotere rol van ‘de onderzoekende houding’ (overigens, zowel voor de leerkracht als voor de leerling).
Wij zijn nieuwsgierig in hoeverre een ‘onderzoekende houding’ een pabo-brede verantwoordelijkheid is die meer samenhang/afstemming vraagt tussen bijv. rekenen/wiskunde en natuur/techniek (of nog breder: tussen rekenen/wiskunde en de inhouden binnen ‘oriëntatie op jezelf en de wereld’), en hoe je die pabo-brede verantwoordelijkheid praktisch vormgeeft.

De discussie wordt vanuit twee invalshoeken ingeleid door twee pabo-docenten: Gerard Boersma, docent rekenen/wiskunde van de HAN, en Edith Louman, docent natuur/techniek van de iPabo.
Daarna discussiëren we in de groep.

Verslag
Verslag geschreven door: Ronald Keijzer

Edith Louman en Gerard Boersma introduceerden zichzelf en brachten een tweetal stellingen naar voren:

Het is nodig studenten aan het werk te laten met open opdrachten en daarbij niet schuwen om materiaal te gebruiken
Het is nodig om de discrepantie tussen gamma- en bèta-onderzoek in het oog te houden als we ons richten op een onderzoekende houding van studenten
In de discussie kwam naar voren dat dat het bij het integreren van rekenen-wiskunde en wetenschap-techniek om meer gaat dan alleen om het toepassen van rekenen-wiskunde. Het perspectief moet ook zijn dat er in de rijke situaties waarin we studenten brengen wiskude geleerd wordt.
Daarnaast werd bediscussieer dat het goed is na te gaan wat we precies onder een onderzoekende houding en onderzoekend leren verstaan. We moeten er daarbij voor waken dat alles maar wordt aangeduid als onderzoekend leren. Dat kan bijvoorbeeld door je bij het omschrijven van een onderzoekende houding te baseren op wat er nodig is bij het leren voor de toekomst.
Ten slotte is er gesproken over dat het oged is om onderzoekend leren niet geïsoleerd te beschouwen, maar in samenhang met het verwerven van kennis en vaardigheden. Deze drie kunnen niet zonder elkaar.
,br/> De laatste – het belang van het zien van samenhang in onderzoekende houdign en het verwerven van kennis en vaardigheden – kan gezien worden als opbrengst van deze discussie. Daarmee riep die ook een belangrijke ontwerpvraag op, namelijk hoe je situaties voor studenten (en ook voor leerlingen) creëert waarin het inegraal verwerven van een onderzoekende houding, kennis en vaardigheden aan de orde is en dat daarmee recht doet aan inhouden van rekenen-wiskunde en aan die vanuit wetenschap en technologie.

Samenvatting
Naar een studieonderdeel voor studenten van alle betavakken. Thema in deze werkgroep betreft de drie vragen:

  1. Wat dienen 2e graads docenten van de science/techniek-vakken te weten over het programma rekenen/wiskunde van het VO en over reken-wiskundedidactiek?
  2. Wat dienen leraren rekenen/wiskunde te weten van het science/techniek programma en de vakdidactiek daarvan?
  3. Als ik een studieonderdeel voor studenten van alle bètavakken zou mogen verzorgen, welke keuzen zou ik maken?

Werkwijze:

  • Inleiding (5 min.) op de werkgroep door voorzitter Ton Konings (2e graads lerarenopleiding wiskunde HAN)
  • Spreker 1 (10 min): Jeff Gradener (2e graads lerarenopleiding biologie HU), benadert bovenstaande vragen vanuit ervaringen met pogingen tot integratie van vakken in het VO.
  • Spreker 2 (10 min): Rob Velder (2e graadslerarenopleiding wiskunde Inholland) bespreekt ideeën achter en concrete invulling van een geïntegreerd onderdeel voor studenten Exact van de lerarenopleiding.
  • Deelnemers worden verdeeld in drietallen (elk groepje min. één vanuit elke "bloed-groep") bespreken één of meer van bovenstaande drie vragen, neerslag op flappen (25 minuten) Opbrengst wordt verzameld, beschikbaar gesteld via site en/of toegestuurd.
Samenvatting
Samenhang tussen vakken komt momenteel weer sterk in de aandacht. Denk bijvoorbeeld aan de ontwikkelingen ten aanzien van Onderwijs 2032, of de sterkere focus op het mbo. In deze werkgroep bespreken we welke verbindingen tussen de tweedegraads lerarenopleidingen wiskunde, natuurkunde, scheikunde, biologie en techniek wenselijk zijn. De discussie wordt gevoerd aan de hand van twee vragen:

  • Welke mogelijkheden zijn er op inhoud verbindingen tussen de vakken te leggen?
  • Hoe verhouden ontwikkelingen in het science-, techniek en wiskundeonderwijs in het VO zich tot elkaar en welke gevolgen heeft dat voor de opleidingen?

Op dit moment is een herijking gaande van de vakinhoudelijke kennisbases van de genoemde opleidingen. Inzichten uit deze bijeenkomst worden meegenomen in het herijkingstraject.

Werkwijze:

  • Inleiding (5 min.) op de werkgroep door voorzitter Gerald van Dijk (2e graads lerarenopleiding techniek HU)
  • 1. Spreker 1 (10 min): Peter Duifhuis (bachelor en master lerarenopleiding natuurkunde HU) bespreekt de bovenstaande vragen vanuit zijn ervaring.
  • 2. Spreker 2 (10 min): Theo van den Bogaart (bachelor en master lerarenopleiding wiskunde HU) bespreekt de bovenstaande vragen vanuit zijn ervaring
  • 3. Deelnemers worden verdeeld in drietallen (elk groepje minimaal één vanuit elke bloedgroep). Bespreking van de vragen, weergave op flappen. De opbrengst wordt verzameld en beschikbaar gesteld via de site en/of toegestuurd (25 minuten).
Verslag
Verslag geschreven door: Gerald van Dijk

De werkgroep begint met een inleiding van Gerald van Dijk over de aanleiding voor deze werkgroep vanuit de ontwikkelingen in het voortgezet onderwijs en de lerarenopleidingen. Eerder was het gebruikelijk dat vakken integreerden tijdens de lerarenopleidingen, omdat er meerdere vakken bij elkaar in de lessen zaten. Op die manier leerde je van elkaar. Tegenwoordig zijn de opleidingen per vak gescheiden en wordt er nu weer gestreefd naar meer samenhang tussen de verschillende disciplines.

Vervolgens komt Peter Duifhuis aan het woord. Hij vergelijkt de kennisbasis van natuurkunde en scheikunde met elkaar. Een korte interactieve quiz met fragmenten uit de kennisbasis laat zien dat de inhoud van beiden vergelijkbaar is, maar dat het anders is opgeschreven. Er blijkt veel overlap te zitten tussen de fragmenten en het is moeilijk te plaatsen.

Theo van den Bogaart verteld over zijn ervaring bij CITO. Uit deze ervaringen blijkt dat de discussie over interdisciplinariteit niet nieuw is, maar dat er wel degelijk sprake is van een nieuwe impuls en nieuwe manieren van kijken naar de overlap. Er moet meer afstemming tussen docenten worden bereikt en daar ligt iets voor lerarenopleiders om op te pakken. Een zeer bruikbaar onderwerp bij professionalisering.

Ter afsluiting werd er door de deelnemers in drietallen gediscussieerd over de overlap in inhouden en over de consequenties van de ontwikkelingen in het voortgezet onderwijs voor de lerarenopleiders.

Samenvatting
In de eerstegraadsopleidingen moet in één jaar veel gebeuren: stages, didactiek, onderzoek.
Binnen dit volle programma willen we LIO’s ook laten kennismaken met de mogelijkheden
van samenwerking tussen wiskunde, natuurkunde, scheikunde en biologie.
Maar hoe kun je dat doen?

Vragen die in de werkgroep centraal staan:

  • Op welke manier zou je aandacht kunnen geven aan deze raakvlakken vanuit wiskunde naar science en andersom?
  • Als je een studieonderdeel voor studenten van alle bètavakken zou mogen verzorgen, welke keuzen zou je maken?
Verslag
Verslag geschreven door: Gerrit Roorda

In deze werkgroep over de raakvlakken tussen wiskunde en science didactiek in de eerstegraads opleidingen stond de vraag centraal op welke manier we aandacht kunnen geven aan deze raakvlakken. Vakdidactici wiskunde en biologie van de universiteit Utrecht en Groningen vertelden eerst iets over de manier waarop deze opleidingen studenten laten kennismaken met samenhang tussen science en wiskunde (didactiek). Dit varieerde van studenten laten inzien hoe bepaalde concepten een rol spelen binnen verschillende vakken (kansrekening bij genetica, afgeleide en valsnelheid), tot studenten laten analyseren en/of ontwikkelen van vakoverstijgende projecten (bijvoorbeeld voor NLT).

In gesprek met de zaal kwam nog naar voren dat het ook belangrijk is dat studenten een visie ontwikkelen waarin ze verwoorden wat de eigenheid van een schoolvak is en wat gemeenschappelijk is tussen schoolvakken. Al met al een positieve uitwisseling tussen opleiders van verschillende vakken.

Ronde 2

Samenvatting
Practicum wordt door veel leerlingen als motiverend ervaren. Uit onderzoek en ervaring weten we dat leerlingen niet veel leren wanneer ze alleen een experiment uitvoeren van een recept. Dus moeten docenten stimuleren dat leerlingen ook hun hoofd gebruiken, zowel voor, tijdens als na het uitvoeren van een experiment.
Een practicum klaarzetten kost veel voorbereidingstijd, er zijn specifieke chemicaliën en apparatuur nodig, het levert afval op en er is een practicumlokaal nodig. Het zou mooi zijn als we leerlingen kunnen laten experimenteren zonder al deze beprekende voorwaarden.
In deze werkgroep maak je kennis met digitale labs die een docent zelf kan inbouwen in een onderzoekend-leren leeromgeving, het Go-Lab project (www.golabz.eu). Vervolgens exploreer je de mogelijkheden hiervan en tot slot bespreken we de potentie van dit soort labs voor leerlingen en de gevolgen daarvan voor het opleiden van docenten in de natuurwetenschappen.
Verslag
Verslag geschreven door: Maarten Pieters

Go Lab is een digitaal lab. De basisvraag is net als die van Getting Practical: waarom laten we leerlingen praktisch werk doen? Combineer hands-on met minds-on en laat leerlingen nadenken over wat ze doen. Als leraar heb je doelen, waar je een opdracht bij bedenkt. Die opdracht wordt uitgevoerd en leidt tot leerresultaten. Effectiviteit niveau 1 houdt in dat de leerlingen hebben gedaan wat je wilde dat ze doen. Effectiviteit niveau 2 betekend dat de leerlingen hebben geleerd wat je wilde dat ze leren.

Na een inleiding werden de deelnemers in groepjes aan het werk gezet en spraken over het volgende:

1. Wat zijn belangrijke doelen van praktisch werk voor leerlingen?
2. Welke competenteis vraagt dat van leraren?
3. Wat daarvan moeten we ze in de lerarenopleiding leren?
4. Wat daarvan moeten we ze zeker in de lerarenopleiding leren?

Go Lab is een omgeving waarin je allerlei andere labs, filmpjes etc. kunt importeren en via apps in een nieuwe omgeving samenbrengen. Alles is vrij te gebruiken en de deelnemers worden tijdens de werkgroep aangemoedigd om er zelf mee te experimenteren (gebruik de video-tutorials en de gebruikershandleiding) en na te denken over de vraag wat je er als leraar en als lerarenopleider mee zou kunnen.

Adives: gebruik dit niet als vervanging van echt practicum, maar vul het aan en profiteer van het feit dat het snel start, dat je geen rommel hoeft op te ruimen en dat je de instructie snel aan de behoeften van je leerlingen kunt aanpassen.

Samenvatting
In 2014 is de Kennisbasis Natuurwetenschappen en Technologie voor de onderbouw VO gepubliceerd, waarin natuurwetenschappelijke en technologische werkwijzen en denkwijzen centraal staan. Doel hiervan is om de leerling gereedschappen te bieden om zelf nieuwe kennis te verwerven en te begrijpen hoe in de wetenschap en techniek kennis tot stand komt. Ook in de lerarenopleidingen kunnen deze werkwijzen en denkwijzen meer aandacht krijgen.
De hoofdvraag die centraal staat in deze workshop is:
Hoe kunnen toekomstige docenten zodanig worden opgeleid dat zij in staat zijn lesmateriaal en didactisch handelen aan te passen om denk- en werkwijzen expliciet te oefenen?

Tijdens de werkgroep gaan we aan de slag met het aanpassen van bestaand lesmateriaal zodat werk- en denkwijzen expliciet aan de orde komen. Daarnaast bespreken we hoe in lerarenopleidingen daar ook aandacht aan gegeven kan worden.

Over denk- en werkwijzen is inmiddels lesmateriaal ontwikkeld en deels uitgetest. Ook is er enige ervaring opgedaan met cursussen in bèta-lerarenopleidingen die hierop gericht zijn. Een selectie van de ontwikkelde lesmaterialen is beschikbaar tijdens de werkgroep.

Bijschrift bij plaatje: Oorzaak-gevolgschema over cholesterol en hartfalen opgesteld door leerling 2havo

Verslag
Verslag geschreven door: Nnaniki Kruizinga

In deze werkgroep bespraken Dirk Jan Boerwinkel en Wim Spek (SLO) de kennisbasis en hoe deze is opgezet. Minder dan de helft van de aanwezigen had de kennisbasis al wel eens bekeken.

Het blijkt moeilijk om met de kerndoelen te werken. Daarom zijn deze in de kennisbasis concreter gemaakt voor docenten door het SLO. Hierin is uiteindelijk een doorlopende leerlijn beschreven waarin telkens drie onderdelen per onderwerp zijn beschreven:

Waar het om gaat
Integrale doelen
Drie dimensies: Karakteristieke werkwijzen, Vakinhouden en Karakteristieke denkwijzen
De karakteristieke werkwijzen en denkwijzen zijn vervolgens ook algemeen besproken en terug te vinden in de PowerPointpresentatie.

Aan de hand van de uitleg over de opzet van de kennisbasis zijn een aantal voorbeelden met de groep besproken. Hieruit kwamen een aantal discussies op gang betreffende wat er van leraren in opleiding (incl PABO-studenten) verwacht mag worden op het vlak van abstractie.

Samenvatting

In het curriculum van de lerarenopleidingen wiskunde 2e graad kunnen onderscheiden worden: wiskundevakcursussen, wiskundedidactiekcursussen, onderwijskundecursussen, werkplekleren, praktijkonderzoek, naast enkele kleinere onderdelen. Een deel ervan vindt plaats op de instituten van de lerarenopleidingen, een deel op de scholen van voortgezet onderwijs.
Dit leidt gemakkelijk tot fragmentatie. Studenten maken opmerkingen over gebrek aan samenhang in het curriculum. Ook wordt dit genoemd in rapporten bij de accreditatie. Opleiders beklagen zich nogal eens over gebrek aan toepassing van wiskundedidactische theorie op de werkplek.

In deze werkgroep laten we ons inspireren door een model voor inrichting van beroepsonderwijs, het zogenaamde kwadrantenmodel voor een hybride leeromgeving (Zitter, 2010) (Zitter & Hoeve, 2011). Daarin wordt een curriculum ingericht met leerplanonderdelen die worden gekarakteriseerd door twee dimensies. Een dimensie onderscheidt een theoretische invalshoek (acquisitie) van een praktische (ervaren); een onderscheid dat overigens is overgenomen van de wiskundedidacticus Sfard. De andere dimensie onderscheidt leren in geconstrueerde (opleidings)contexten tegenover leren in authentieke contexten.

We presenteren voorbeelden van curriculumonderdelen in de vier kwadranten en de wijze waarop verbindingen tussen de verschillende kwadranten gerealiseerd kunnen worden.
Daarin staan enerzijds samenhang tussen wiskundevakcursussen en wiskundedidactiek, en anderzijds verbinding tussen vakdidactische theorie en het werkplekleren van de student centraal. Ook blijft er de vraag: welk gebrek aan directe samenhang lijkt onvermijdelijk?

Deze werkgroep bevat de volgende onderdelen :

  • Presentatie van het kwadrantenmodel en voorbeelden, vanuit de HU en HAN.
  • Verdere uitwisseling van ervaringen in de overige opleidingen.
  • Inventarisatie van hoofdpunten.

Verwijzingen

  • Sfard, A. (1998). On two metaphors for learning and on dangers of choosing just one (PDF) Educational Researcher, 27(2), 4-13
  • Zitter, I. (2010). Designing for learning: Studying learning environments in higher professional ed-ucation from a design perspective (PhD).
  • Zitter, I., & Hoeve, A. (2011). Ontwikkelmodel voor hybride leeromgevingen in het beroepsonderwijs. Utrecht/‘s Hertogenbosch: Ecbo.
  • Bogaart,T. van den, Daemen. J. & Konings, T. (in voorbereiding 2016) The Dutch training for math teachers in Secondary Education , ICME.
Verslag
Verslag geschreven door: Vincent Jonker

Aan de hand van het model ‘Hybride Leeromgeving’ van Zitter et al (2010, zie ook artikel ecent) bespreekt Ton Konings (HAN) hoe samenhang binnend e lerarenopleiding (bijvoorbeeld tussen de lessen op de opleiding en de lessen die gegeven worden op school) kan worden gestut.
Het model lijkt praktisch goed toepasbaar binnen de diverse lerarenopleidingen wiskunde.

Essentieel voor samenhang in de verbinding tussen wiskunde-dadactische theorie en het werkplekleren van de student is:

Contacten van studenten met elkaar
Contact van stdutenen met wiskundedidactici
Contact van docenten van de instituten voor lerarenopleiding et werkplekbegeleiders op de scholen
Deskundigheid en geïnformeerdheid van de diverse opleiders t.a.v. wiskunde-didactische theorie en de onderwijspraktijk
Een centrale plaats van beroepsproducten in het curriculum
Een verdeling van beperkte tijd en prioritering van wat essentieel is blijft een uitdaging. een meer uitvoerige beschrijving van deze voorbeelden en een artikel voor de ICME over de lerarenopleidingen wiskunde in Nederland is te bevragen via Ton Konings

Samenvatting
In de onderzoeksgroep ELWIeR-Pabo zijn we op zoek naar componenten van een Nieuwe Leeromgeving Pabo (NLP-w&d), een leeromgeving die qua inhoud en vormgeving recht doet aan opleidingseisen voor nu en morgen. Enerzijds zijn dat eisen en wensen met betrekking tot de kennisbasis voor aanstaande leraren (Keijzer & De Goeij, 2014), anderzijds gaat het om de ontwikkeling van ideeën omtrent de professionele ontwikkeling van studenten en de daarmee samenhangende theorie-praktijkproblematiek in de opleiding (Oonk, Verloop & Gravemeijer, 2015).

Wat het thema theorie & praktijk betreft is de ELWIeR-groep gestart met het ontwikkelen van een prototype van een serious game dat als doel heeft studenten op een uitnodigende manier aan het denken en discussiëren te zetten over praktijksituaties van groep 4. In deze try-out fase is gekozen is voor een ogenschijnlijk eenvoudige problematiek, namelijk interventies zoeken en verdedigen bij al of niet juiste aanpakken van leerlingen die de opgave 6 + 7 = proberen op te lossen. Tijdens het spelen van het spel worden discussies uitgelokt, waarbij studenten op een vanzelfsprekende manier hun praktijkkennis verrijken door het toepassen van theoretische begrippen als strategieën, vijfstructuur, contexten, schema‘s, modellen en meer.

De game is een kaartspel en kan gespeeld worden met 4 tot 6 spelers of spelduo‘s.

Het op kennisverwerving en samenwerking gerichte speldoel komt neer op het winnen van credits (muntjes) naar aanleiding van het gezamenlijk stemmen over de best passende interventie bij een leerling-observatie.

Programma van de werkgroep

  • Korte inleiding
  • Interactieve uitleg van het spel
  • Spelen in kleine groepen
  • Reflectie en discussie

Referenties

  • Keijzer, R., & De Goeij, E. (2014). Scenario‘s voor de implementatie van de kennisbasis [Scenario‘s for implementing the knowledge base]. Tijdschrift voor Lerarenopleiders, 35(1), 49-58.
  • Oonk, W., Verloop, N., & Gravemeijer, K. (2015). Enriching Practical Knowledge: Exploring Student teachers‘ Competences in Integrating Theory and Practice of Mathematics Teaching. Journal for Research in Mathematics Education, 46(5), 559-599.
Verslag
Spel 6+7: een ‘serious game’ voor het ontwikkelen van verrijkte praktijkkennis

Verslag geschreven door: Alice Veldkamp

In deze werkgroep is er na een korte inleiding aan het spelen van het spel begonnen.

Het spel waar in deze werkgroep mee aan de slag is gegaan, lijkt een combinatie van een rollenspel en een kaartspel te zijn. Aan de deelnemers worden casussen voorgelegd van leerlingen(PO) met een rekenprobleem. Door vragen te stellen aan degene met IB-rol, kan de problematiek verhelderd worden. Daarna leggen de deelnemers de kaart met volgens hen de meest adequate oplossing op tafel. Deze worden voorgelezen en elke deelnemer kan uit deze interventies degene die hem het meest adequaat lijkt waarderen met een puntenfiche. De deelnemer die uiteindelijk de meeste puntenfiches heeft gehaald is de winnaar. Voor de opleiders is het winnen natuurlijk niet het doel. Het doel van het spel is dat leerkrachten in opleiding (LIO’s) door het spelen van dit spel hun didactische werkjargon leren gebruiken, hun expertise aan interventies kunnen inzetten en leren verantwoorden en uitbreiden.

De deelnemers van de werkgroep waren enthousiast over het spel en zagen mogelijkheden om het voor meer rekenproblemen (of casussen in andere vakken en type opleidingen) te gebruiken.

Samenvatting
Tijdens discussies over ons vakgebied duikt het begrip wiskundige houding of wiskundige attitude regelmatig op. Het is een belangrijk item. Toch wordt de aandacht voor wiskundige attitudevorming vaak ondergesneeuwd door de drie andere componenten "kennis, vaardigheid en inzicht" van het "kwartet" dat zich in wiskundeonderwijs manifesteert. Dat lijkt geen goede zaak. Het concept wiskundige attitude verdient meer aandacht dan tot nu toe het geval is, omdat inzicht in de wiskundige houding het leren en onderwijzen van rekenen en wiskunde op een hoger plan kan brengen (Boaler, 2015; Oonk & De Goeij, 2006).

In deze werkgroep krijgen de deelnemers aan de hand van voorbeelden uit de pabo-praktijk te zien, hoe wiskundige attitudevorming een plaats kan krijgen in het curriculum voor de opleiding. Dat houdt in dat studenten niet alleen bewust leren werken aan hun eigen wiskundige houding, maar op hun beurt ook alert worden op het ontwikkelen van zo‘n houding bij hun leerlingen. Dat gebeurt tijdens probleemgerichte activiteiten, maar ook als er wordt geoefend.

Tijdens een practicum maken de deelnemers "interactief”" kennis met een verzameling van vijfendertig wiskundige attitudes. Die zijn in het tegenwoordige reken-wiskundeonderwijs van belang, maar horen gezien de discussie over 21e-eeuwse vaardigheden, juist ook thuis in het onderwijs van morgen.
In hoeverre moeten we onze visie op het leren van studenten bijsturen en het curriculum aanpassen om wiskundige attitudevorming de rol te geven die het verdient?

Programma van de werkgroep

  • Inleiding
  • Interactief practicum
  • Reflectie en discussie

Referenties

Boaler, J. (2015). Mathematical Mindsets: Unleashing Students‘ Potential Through Creative Math, Inspiring Massages and Innovative Teaching. San Francisco, CA: Jossey-Bass.

Oonk, W. & De Goeij, E.T.J.(2006). Wiskundige attitudevorming. Tijdschrift voor nascholing en onderzoek van het reken-wiskundeonderwijs, jaargang 25 (4), 37-39.

Verslag
Verslag geschreven door: Marc van Zanten

Kennis, vaardigheden, inzicht en attitude vormen samen een mooi kwartet. Attitude maakt het kwartet compleet! Als doel van de werkgroep hebben De Goeij en Oonk het volgende geformuleerd:

Het tonen van de noodzaak om systematisch aandacht aan het ontwikkelen van een wiskundige attitude te besteden in de basisschool én in de opleiding.

Hoe stimuleer je studenten tot het ontwikkelen van een wiskundige attitude? En hoe krijg je studenten zo ver dat zij een wiskundige attitude stimuleren bij hun leerlingen? De achtergrond van deze werkgroep wordt gevormd door een verdiepende module van de Marnix Academie.

De deelnemers worden gelijk aan het werk gezet. Aan de hand van werkbladen (HSA-vierkant, “Marnix Academie”, gemaakt door middelbare scholieren) dienen de deelnemers cijfers met elkaar te associëren. Er blijken door een aantal deelnemers verschillende associaties te zijn gevonden. Vervolgens worden de deelnemers voorzien van een overzichtslijst met wiskundige attitudes. De Goeij en Oonk onderscheiden vijf categorieën:

de algemene houding ten aanzien van wiskunde
een reflecterende houding
een onderzoekende houding
een communicatieve houding
een doelgerichte houding

Deelnemers wordt gevraagd welke attitudes zij bij zichzelf herkennen gedurende het puzzelen aan het HSA-vierkant en tijdens het nabespreken ervan, waarbij nog veel meer structuren aan bod kwamen dan de deelnemers zelf hadden ontdekt.

Een van de deelnemers merkt op dat zijn belangstelling en het plezier tijdens de reflectie toenam, iets dat De Goeij herkent bij haar studenten. Ook verwondering en de drang van inzicht worden genoemd. De Goeij hamert er bij haar studenten op dat de inhoudelijke nabespreking van groot belang is voor het bevorderen van de wiskundige attitude van leerlingen.
Een belangrijke volgende vraag is welke leerkrachtvaardigheden nu van belang zijn om de wiskundige attitude te bevorderen. Een voorbeeld hiervan is heel goed luisteren en kijken naar je leerlingen om te besluiten welke leerling je in de nabespreking aan het woord laat. De nabespreking zelf is in elk geval van groot belang voor het bevorderen van de wiskundige attitude, zelfs van groter belang dan de wiskundige activiteit zelf.

Samenvatting
Op alle Pabo‘s in Nederland wordt de Wiscattoets afgenomen. Het doel van de Wiscattoets is het rekenniveau van studenten en daarmee het rekenonderwijs in Nederland op een hoger niveau te brengen. Studenten moeten deze rekentoets in het eerste jaar van de Pabo behalen. Bij een onvoldoende resultaat moeten zij de opleiding verlaten.

Alle studenten die in 2016 vanuit het VO of MBO naar de Pabo komen, hebben in hun vooropleiding ook te maken met de 3F-rekentoets. Het doel van deze toets is te komen tot versterking van rekenvaardigheden van studenten en tot verbetering van de aansluiting tussen de verschillende sectoren in het onderwijs op de leergebieden rekenen. Vooralsnog hoeft deze toets niet met een voldoende te worden afgelegd omdat het resultaat (nog) niet meetelt in de zak/slaagregeling.

De vraag rijst, áls de studenten voor een 3F-rekentoets klaargestoomd worden, is dan het rekenpeil van de aanstaande pabo-studenten niet van een dergelijk niveau dat de Wiscattoets in haar huidige vorm overbodig wordt?
In de werkgroep wordt aan de hand van opgaven uit beide toetsen ingegaan op specifieke, overeenkomstige en onderscheidende kenmerken. Waar zijn de toetsen complementair en waar zit overlap?

Verslag
Verslag geschreven door: Daniel van Draanen

Diana Zwart (Hogeschool Windesheim) en Jelle Brandsma (Stenden Hogeschool) stelden tijdens deze workshop de wiskundetoets (WISCAT) voor de pabo aan de kaak. Toekomstige docenten moeten goede rekenvaardigheden hebben en de WISCAT toetst deze. Maar streeft de WISCAT haar doel niet voorbij? Sommige pabo-leerlingen zitten met zweetdruppels in hun nek achter de computer om de toets te maken, anderen besteden zoveel tijd aan de voorbereiding op deze toets dat andere vakken aan aandacht moeten inboeten.

Voor de taaltoets is er al een alternatief gevonden: de 3F-toets op het voortgezet onderwijs vervangt nu al de taaltoets op de PABO. Kan de 3F-wiskundetoets op dezelfde manier de WISCAT vervangen? Daarvoor is een goede vergelijking van beide toetsen nodig. De deelnemers konden al enkele verschillen duiden: WISCAT is bijvoorbeeld adaptief en heeft een ingewikkeld algoritme terwijl 3F begrensd is en een duidelijke relatie tussen de opgaven en de score kent. De deelnemers kregen de kans op blind een aantal opgaven van beide toetsen te vergelijken. Het verschil bleek moeilijker te vinden dan verwacht en beide toetsen hadden hun eigen haken en ogen. Samen werd er geconcludeerd dat de 3F-toets een goede opstap kan bieden voor een vervanger van de WISCAT!

  • Door: Jan Jaap Wietsma
Samenvatting
Modelleren vormt één van de pijlers van de natuurwetenschappen, naast experimenteren en theorievorming. In alle bèta-examenprogramma’s wordt er aandacht voor gevraagd, maar het is niet zo duidelijk hoe modelleren er dan uitziet. Het gebruik van computers helpt om (dynamische) modellen in het onderwijs te gebruiken. Maar niet alle docenten en leerlingen zijn fan van modelleren op de computer: software is divers en soms lastig bruikbaar, waardoor regelmatig gebruik van modelleren bij verschillende vakken en contexten niet makkelijk gebeurt.
Dit seizoen is een docentontwikkelteam bij de Universiteit Twente begonnen om de NLT / Wiskunde D modules over dynamisch modelleren te herzien. We hanteren daarbij een aantal uitgangspunten waarvan we verwachten dat die zullen bijdragen aan samenhang in de toepassing van modelleren bij de betavakken. Eén uitgangspunt is dat er een duidelijke koppeling gelegd wordt tussen natuurwetenschappelijk experimenteren, theorie en het maken van modellen. Leerlingen moeten het modelleren regelmatig, en in verschillende contexten en vakken kunnen oefenen en toepassen. De structuur en uitgangspunten willen we aan u voorleggen, samen bespreken en kijken of we goede verbindingen met andere betavakken kunnen leggen.
Enkele voorbeelden van de modelleeropdrachten gaan we bekijken, en hopen zo enige collegiale terugkoppeling te krijgen. Neem uw laptop mee! Bij iedere context komt aan de orde hoe en in welke beroepen het modelleren gebruikt wordt. We hopen dat leerlingen er de zin van inzien, en docenten er zin in hebben om modelleren in hun les vaker toe te passen.
Lees meer -> / nlt / lesmaterialen / dynamische modellen

Verslag
Verslag geschreven door: Gerald van Dijk

Aan de UT wordt in een Docenten Ontwikkel Team gewerkt aan de herziening van (en onderzoek rond) dynamisch modelleren in NLT. Jan Jaap Wietsma is betrokken bij dit “modelleren in samenhang”.

De doelen vanuit het Docenten Ontwikkel Team zijn:

Beter inspelen op veranderende software/hardware
Niet alleen mogelijkheden om lineair (een module van voor naar achter) te doorlopen
Gelijke opdrachten door HAVO en VWO, wellicht met niveaudifferentieatie
Beteknis geven aan modelleren, vanuit beroepscontexten
Jan Jaap heeft in zijn werkgroep een aantal voorbeelden laten zien van onderwijs rond modelleren, gebruik makend van verschillende contexten en verschillende disciplines. Deze voorbeelden zijn door de deelnemers besproken.

Vervolgens werden er voorbeelden gepresenteerd vanuit de eigen praktijk, welke vervolgens door de deelnemers zijn besproken. De belangrijkste vragen die hieruit naar voren kwam waren:

Wat kunnen leerlingen zelf bouwen?
Volstaat het soms om een model te begrijpen?

  • Door: Gerrit Roorda, Joke Daemen, Nellie Verhoef en Monica Wijers
Samenvatting
Vakdidactici wiskunde van diverse eerstegraadsopleidingen werken vaak solo aan het voorbereiden, geven en evalueren van vakdidactiek colleges. In het landelijk overleg is uitgesproken dat we graag op een concrete manier willen samenwerken als wiskundedidactici en ook meer zicht willen krijgen op de impact van een college. Daartoe is de afgelopen periode een start gemaakt met het gezamenlijk voorbereiden van colleges in Lesson Study teams. Drie groepen elk met ongeveer 4 docenten wiskundedidactiek zijn bezig met het uitvoeren van een Lesson Study. In het team wordt een vakdidactiekles voorbereid, deze les wordt gegeven, indien mogelijk in bijzijn van het gehele team en ten slotte geëvalueerd. Onderwerpen van de voorbereide vakdidactieklessen zijn: Visie op wiskundeonderwijs, Hoe onderwijs je telproblemen, en Conceptvorming bij wiskunde. In deze workshopronde delen we onze ervaringen, en gaan we in op de bruikbaarheid van Lesson Study voor professionalisering van lerarenopleiders.

Verslag
Verslag geschreven door: Frederike Menage

Tijdens deze werkgroep over Lesson Study werd een kijkje in de keuken gegeven van verschillende groepen die bezig zijn met deze methode, waarna de deelnemers praktisch aan de slag gingen.
Lesson Study is een methode die alweer een eeuw oud is en oorspronkelijk uit Japan afkomstig is. Tegenwoordig wordt er ook in Nederland behoorlijk mee geëxperimenteerd.

Hoe gaat een Lesson Study precies te werk?
Het idee is om met verschillende docenten binnen hetzelfde vakgebied een les te maken over een moeilijk onderwerp binnen het vakgebied. Als docententeam geef je deze les, observeer je goed het gedrag van leerlingen, wat je evalueert waarna je de les aanpast en nogmaals geeft. Door samen een les te maken en hier met een kritische blik naar te kijken, scherp je elkaar aan op een positieve manier. ‘En flopt een les helemaal? Dan hebben we in ieder geval veel plezier gehad.’

Ronde 3

  • Door: Christine Knippels en Roald Verhoeff
Samenvatting
In de eerstegraadsopleidingen moet in één jaar veel gebeuren: stages, didactiek, onderzoek.
Binnen dit volle programma willen we LIO’s ook laten kennismaken met de mogelijkheden
van samenwerking tussen wiskunde, natuurkunde, scheikunde en biologie.
Maar hoe kun je dat doen?

Vragen die in de werkgroep centraal staan:

  • Op welke manier zou je aandacht kunnen geven aan deze raakvlakken vanuit wiskunde naar science en andersom?
  • Als je een studieonderdeel voor studenten van alle bètavakken zou mogen verzorgen, welke keuzen zou je maken?
Verslag
Verslag geschreven door: Nnaniki Kruizinga

In deze werkgroep zijn handvaten geboden voor hoe er omgegaan kan worden met het behandelen van morele dilemma’s in de les. Hoe biedt je zowel een inhoudelijke als een sociale component?

Vanuit een Europese samenwerking (PARRISE) wordt nagedacht over hoe je kritisch burgerschap kunt laten ontwikkelen bij leerlingen. Dit verdient in elke lerarenopleiding een plekje.
Hoewel het wel behoord tot één van de eindoordelen uit het curriculum (“waarderen en oordelen”) die studenten moeten leren in hun opleiding, blijkt het in de praktijk moeilijk om morele dilemma’s in de klas te behandelen.
Daarnaast staat het ook als doel beschreven in de kennisbasis van het voortgezet onderwijs en krijgt het veel belangstelling. Maar hoe pas je dit in je lessen in en hoe ontwikkel je dit in de praktijk?

Kort gezegd bestaan er zes faseringen, van de introductie van het dilemma tot de reflectie achteraf. Daar tussenin kan meer ingegaan worden op de sociale component of meer inhoudelijk gekeken worden.

Ten slotte is er lesmateriaal besproken, welke ook via de website van PARRISE en SYNENERGENE beschikbaar is.

  • Door: Fer Coenders, Martin Goedhart en Elwin Savelsbergh
Samenvatting
A.s. september starten we met het chem4all schakelprogramma om meer kandidaten naar het leraarschap scheikunde toe te leiden. Chem4all richt zich in de eerste plaats op aspirantleraren die wel een scheikunde-gerelateerde vooropleiding afgerond hebben, maar die een deel van de schoolvakrelevante scheikundekennis nog moeten aanvullen, vaak naast andere verplichtingen zoals een baan. Het landelijke Chem4all-programma dekt de belangrijkste inhouden in een achttal cursussen, met de mogelijkheid van leerwegonafhankelijke toetsing.

Het programma is bekend (www.chem4all.nl) en de ontwikkeling van de eerste modulen is op het moment van de conferentie in volle gang. In deze werkgroep leggen wij de ontwerpen graag aan u voor om met u in gesprek te gaan over inhoud, niveau en opzet. Met name collega’s uit de chemische hoek worden van harte uitgenodigd om hier hun feedback te geven.

  • Door: Els Franken, Jose Faarts en Gerard van Alst
Samenvatting
De bundel Rekenen voor de lerarenopleiding is geheel opnieuw geschreven. De huidige ontwikkelingen in het rekenonderwijs gaven daar voldoende aanleiding toe. Het is nog steeds zo dat op veel VO en MBO-scholen het vak rekenen door wiskundedocenten wordt gegeven, maar zijn onze studenten daar voldoende voor toegerust?
Wat moeten zij kennen en kunnen om goed rekenonderwijs te verzorgen? Wat is het verschil tussen reken- en wiskundeonderwijs? Welke didactische aanpakken zijn er mogelijk bij het rekenonderwijs, bijvoorbeeld bij onderwijzen van breuken, kommagetallen en procenten? Welke modellen ondersteunen dan de gekozen aanpak?
In de bundel komen de verschillende domeinen, binnen het rekenonderwijs, steeds apart in een hoofdstuk aan bod. Verder wordt er ook aandacht besteed aan de visie op het rekenonderwijs.

In deze werkgroep wordt deze nieuwe bundel gepresenteerd. Tijdens het schrijven van de bundel is de conceptversie op verschillende hogescholen ingezet als lesmateriaal. Ervaringen met de bundel worden dan ook in deze werkgroep gedeeld. Daarnaast willen we aan de hand van stellingen over rekenen met jullie in gesprek gaan over de inhoudelijke en didactische kennis van het rekenonderwijs op de lerarenopleiding.

  • Door: Dede de Haan, Marc de Graaf en Rob Velder
Samenvatting
Verslag
Verslag geschreven door: Ton Konings
  • Door: Martijn Koops en Gerald van Dijk
Samenvatting
De aanleiding om meer aandacht aan het gebruik van ICT in het wiskundeonderwijs te schenken is dat studenten het lastig vinden om de keuze voor bepaald ICT-gebruik didactisch te verantwoorden. Soms wordt ICT ingezet om de ICT, en niet ten behoeve van een bepaald leerdoel. Om te laten zien dat je competent bent waar het de Kennisbasis ICT betreft, moet je bij het onderdeel "Attitude" laten zien dat je vanuit theorie kunt onderbouwen waar de inzet van ICT meerwaarde heeft voor jouw leerlingen. Hoe we dat op verschillende hogescholen momenteel vormgeven bij de opleiding tot leraar wiskunde laten we zien tijdens deze presentatie. We willen hierop graag feedback van de deelnemers.

Verslag
Verslag geschreven door: Frederike Menage

Hoe kun je een poster maken, presenteren en op een functionele manier inzetten in het onderwijs? Gerald van Dijk en Martijn Koops delen tijdens deze workshop eigen ideeën en ervaringen met deze methode.

Gerald laat zijn studenten op een zeer zelfstandige manier kennismaken met de wetenschappelijke wereld door het gebruik van een posteropdracht. Zijn leerlingen worden zeer vrij gelaten in het verzinnen van een onderzoek, waarvan zij een wetenschappelijke poster moeten maken. Deze wordt aan medestudenten gepresenteerd tijdens een miniconferentie. Studenten krijgen veel vrijheid en zelfstandigheid, wat zeer motiverend werkt.

Martijn deelde zijn ervaring met postergebruik in het middelbaar onderwijs. Hij benadrukte de kracht van het geven van goede en foute voorbeelden tijdens de uitleg van het maken een poster bij deze doelgroep.

Na deze introductie werd de theorie direct in praktijk gebracht. De aanwezigen maakten zelf een poster over waar een goede poster instructieles aan moet voldoen, welke tijdens een miniconferentie werd gepresenteerd. Een zeer toepasselijke werkvorm voor het onderwerp van de workshop.

  • Door: Gerard Boersma
Samenvatting
In schooljaar 2014-2015 waren er voor het eerst pabostudenten in het vierde studiejaar die de landelijke kennisbasistoets rekenen-wiskunde nog niet hadden behaald. Op enkele opleidingen zorgde dit voor problemen voor deze studenten in de studievoortgang in de afstudeerfase.
De leden van de ELWIeR-onderzoeksgroep vroegen zich af hoe deze groep zwakke rekenaars ondersteund zou kunnen worden. Daartoe zijn kenmerken van de groep in kaart gebracht en is onderzocht waarin deze groep zich onderscheidt van pabovierstudenten die de kennisbasistoets al wel hebben behaald. Ook is onderzocht waaraan deze studenten hun falen wijten en wat ze denken dat hen heeft geholpen of zou kunnen helpen.

Er zijn 12 gestructureerde interviews gehouden en een schriftelijke enquête waarop 265 studenten hebben gereageerd. Pabodocenten hebben de gelegenheid gehad te reageren op de concept-enquête en zijn betrokken geweest bij het coderen van één van de open vragen uit de enquête.

De resultaten van het onderzoek worden gepresenteerd. In de presentatie komt onder meer naar voren dat de score op de kennisbasistoets voor de totale groep vierdejaars wordt voorspeld door de score op het eindexamen in het voortgezet onderwijs en door de scoren op de Wiscattoets (verplicht te halen toets in pabo 1). Ook blijken studenten uit de groep zwakke rekenaars de oorzaken voor hun falen aan toetskenmerken als toetsduur en aantal vragen en aan persoonskenmerken als dyscalculie of angst voor wiskunde te wijten.

Na de presentatie van deze en andere resultaten is er ruimte voor vragen en discussie, onder andere over kritische succesfactoren in de begeleiding en over de betekenis van de resultaten voor de inrichting van het pabo-onderwijs. U krijgt inzicht in kenmerken van de groep zwakke rekenaars in pabo 4. Daarnaast krijgt u houvast bij het afstemmen van de inrichting van uw opleidingsonderwijs op deze kenmerken.

Verslag
Verslag geschreven door: Daniel van Draanen

In schooljaar 2014 – 2015 kwam het voor het eerst voor dat er pabo-4 studenten waren die de kennisbasistoets rekenen-wiskunde nog niet gehaald hadden. Gerard Boersma (pabo HAN) lichtte tijdens deze workshop het onderzoek van hem en Ronald Keijzer naar deze groep leerlingen toe.

Wat zijn de kenmerken van deze leerlingen? De deelnemers mochten een gooi doen naar de kenmerken van deze zwakke rekenaars. Volgens hen zijn weinig zelfvertrouwen, faalangst, het slecht verbanden kunnen leggen en laat starten met oefenen de belangrijkste factoren. Vervolgens kwam Gerard met de resultaten van het onderzoek (onder 265 pabo-studenten).
Hij vond dat studenten met mbo-vooropleiding en studenten met de Jonge Kind (JK) specialisatie vaker hun kennisbasistoets niet haalden dan havo- en vwo-leerlingen en studenten met de Oude Kind (OK) specialisatie. Faalangst, druk, stress en de houding dat de problemen bij rekenen extern liggen, beïnvloedden de toetsresultaten negatief. De voorbereidingstijd voor de toets was weinig bepalend voor het halen van de toets.

Vervolgens kwam de hamvraag: Hoe kunnen pabo-opleidingen de zwakke rekenaars helpen? Volgens de respondenten van het onderzoek helpen bijles, oefenen en de hulp van anderen. De deelnemers droegen zelf aan dat externe begeleiding en studenten elkaar uitleg laten geven, goed werken. Aan lesmateriaal zijn de methodes ‘Handig met getallen’ (Cantal Uitgeverij) en ‘Wiskunde uitgelegd’ (ThiemeMeulenhoff) favoriet. Bij deeltijdstudenten is de vooropleiding vaak een indicator of rekenvaardigheden een probleem kunnen vormen: studenten creatieve therapie en SPH scoren vaak lager op rekenvaardigheden. Boersma benadrukt dat de grootste winst te halen is als studenten gaan inzien dat ze zelf iets aan hun scores kunnen doen. Als ze hier actief mee aan de slag gaan, komen ze in een positieve spiraal en komt het bijna altijd goed met hun kennisbasistoets!

  • Door: Ronald Keijzer, Wim Brouwer, Jos van den Bergh en Arie van Kooten
Samenvatting
Opgaven voor de kennisbasistoets rekenen-wiskunde voor de pabo komen tot stand in een zorgvuldig traject, waarbij nagegaan wordt of de opgave goed geformuleerd is, goed gepresenteerd wordt en toetst wat we beogen te toetsen. Dit laatste is vastgelegd in de zgn. toetsgids (10 voor de leraar, 2014).
Ondanks dit zorgvuldige traject komt het wel eens voor dat opgaven voor de kennisbasistoets het niet goed doen. Dat is bijvoorbeeld aan de hand wanneer sterke rekenaars een opgave slechter maken dan zwakke rekenaars of als een opgave opvallend slecht gemaakt is. Deze opgaven worden uit de toets gehaald en tellen bij de beoordeling niet mee.

Meerkeuzeopgaven waarbij de goedscore lager ligt dan de gokscore vallen ook in deze laatste categorie opgaven. Daar is iets vreemds mee aan de hand. Reden voor ontwerpers om nog eens goed naar de opgaven te kijken.
Dat deden wij "auteurs van de toetsopgaven" voor de opgaven van een tweetal toetsen die in 2015 werden afgenomen. We gingen op zoek naar verklaringen waarom studenten vaak voor een fout alternatief kiezen, maar konden die niet altijd vinden.

In de werkgroep nemen we de deelnemers mee in dit proces. We tonen enkele opgaven die uit de toets zijn gehaald; de goedscore van deze opgaven was lager dan de gokscore. We gaan in de werkgroep gezamenlijk op zoek naar verklaringen voor de antwoordkeuze van studenten. Daar waar we (blijkbaar veelvoorkomende) misconcepties van studenten signaleren, gaan we na hoe we studenten hiervoor in de toekomst kunnen behoeden.

Literatuur

10 voor de leraar. (2014). Toetsgids Rekenen-Wiskunde Studiejaar 2014-2015 (versie 2014-2). Den Haag: Vereniging van Hogescholen.

Verslag
Verslag geschreven door: Marc van Zanten

In deze werkgroep is stilgestaan bij opgaven in de pabo-kennisbasistoets die na afname té moeilijk bleken: opgaven waarvan de goedscore kleiner was dan de gokkans. Zulke opgaven worden standaard uit de toets gehaald, wat de gelegenheid biedt om ze in de openbaarheid te bespreken. Dat gebeurde dan ook in deze werkgroep: drie van zulke opgaven werden onder de loep genomen. Steeds werd de opgave zelf besproken en vervolgens gekeken naar mogelijke verklaringen voor het gegeven dat de opgave zo’n lage goedscore had.

Opgave 1

Ook studenten die op de toets als geheel goed scoren, maken deze opgave vaak fout. Dat wil zeggen: kiezen niet het eerste antwoordalternatief. Echter, de deelnemers aan de werkgroep vinden de opgave discutabel. Elk van de drie antwoordalternatieven is verdedigbaar in de zin dat de er een verklaring of bewijs mee kan worden gegeven. Dat verklaart waarschijnlijk de lage goedscore.

Opgave 2

Bij deze opgave kiezen studenten vaak voor het foute antwoord 1/24. Mogelijke verklaringen daarvoor zijn dat de opgave makkelijk lijkt, en dat studenten daardoor snel hun antwoord kiezen en snel doorgaan naar de volgende opgave. De tijd tikt immers door tijdens de toets. Ook kan schattend redeneren hier tot een fout antwoord leiden. Andere factoren die bij deze opgave wellicht meespelen zijn: je moet de opgave goed lezen; wellicht kennen sommige studenten het begrip ‘etmaal’ niet; en wellicht raken sommigen in de war doordat aan graden wordt gedacht. De deelnemers aan de werkgroep zijn het er unaniem over eens dat deze opgave wel beheerst zou moeten worden. Hij is overigens afkomstig uit materiaal voor pluskinderen.

Opgave 3

Bij de deelnemers aan de werkgroep is veel twijfel tussen het derde (foute) en het vierde (goede) antwoordalternatief. In de zaal blijken zowel een 17-inch laptop als een vergelijkbare rugzak aanwezig te zijn, waarmee – denkend aan het inpassen van pakken melk – de twijfel wordt weggenomen. Referentiematen spelen een grote rol bij deze opgave; denken aan de breedte van een rugzak in verhouding tot je rug kan helpen, maar denken aan een emmer (12 liter) kan verwarrend werken.

Van alle drie de opgaven is het voorstelbaar dat ze moeilijk zijn als toetsopgave. Van opgave 2 vinden de deelnemers dat studenten die zouden moeten kunnen maken. Bij opgave 3 wordt daarover getwijfeld, maar de onderliggende kennis (inhoud berekenen van een blok, verschillende eenheden in elkaar omrekenen) moeten studenten zeker wel beheersen, zo vindt men.

Tot slot wordt in de werkgroep nog gesproken over manieren om studenten verder te helpen en met name hoe we kunnen stimuleren dat studenten een wiskundige attitude ontwikkelen. Een aansprekend voorbeeld wordt gegeven door Brouwer, die gebruik maakt van de Kangoeroe-vragen (zie website). Elk college krijgen zijn studenten er een paar mee, die steeds in het volgende college worden besproken. Door dit consequent te doen, ontstaat er een routine in het maken en bespreken van uitdagende opgaven en krijgen de studenten de kans een rekenwiskundig repertoire te ontwikkelen. Voor het stimuleren van een wiskundige attitude lijken mij alle drie de besproken opgaven overigens ook uiterst geschikt om in een college aan studenten voor te leggen en met hen te bespreken. Ze lokken discussie uit en bieden veel gelegenheid tot wiskundig redeneren. Het zijn misschien geen goede toetsopgaven, maar er valt wel veel aan te leren.

  • Door: Floor Binkhorst
Samenvatting

Docentontwikkelteams (DOTs) zijn professionaliseringsprogramma‘s waarbij docenten gezamenlijk vernieuwend lesmateriaal ontwikkelen. DOTs kunnen bijdragen aan professionalisering van docenten. Deelnemers doen bijvoorbeeld moderne kennis op over hun vakgebied en ze ontwikkelen vaardigheden met ontwerpen van onderwijs. Daarnaast leveren DOTs concreet vernieuwend lesmateriaal op, dat direct toegepast kan worden in de klas. De lessen worden hierdoor interessanter voor de leerlingen èn voor de docenten.

Ondanks de grote potentie van DOTs blijkt dat niet alle DOTs even succesvol zijn. Maar wat zorgt er nou voor dat de ene DOT grotere opbrengsten heeft dan de andere? In deze werkgroep proberen we in kaart te brengen welke factoren essentieel zijn voor DOTs. Daarmee proberen we antwoord te krijgen op de vraag: Hoe kunnen we DOTs dusdanig organiseren dat de docenten er zoveel mogelijk uit kunnen halen?

Om deze vraag te beantwoorden gebruiken we inzichten uit het onderzoek van ELAN (Universiteit Twente) en TechYourFuture naar de effectiviteit van DOTs.

Meer over dit project:

Verslag
Verslag geschreven door: Vincent Jonker

Floor Binkhorst doet onderzoek naar DOT’s en de voorwaarden waaronder samenwerking tussen docenten (en andere direct betrokkenen) het meest optimaal kan worden gerealiseerd. Ze begon de werkgroep met egripsverheldering (is een PLG – professionele leergemeenschap – hetzelfde als een DOT, e.d.). Vervolgens liet ze in groepjes vooral de aanwezigen zelf nadenken over wat succesfactoren (en risico’s) zouden kunnen zijn.
Verhelderend in deze discussie was o.a. dat er in DOT’s een evenwicht is tussen sturing vanuit alle leden (door een gemeenschappelijk doel) en sturing vanuit een ‘motor’, iemand die door de positie die hij/zij heeft in het geheel meer leiderschap kan tonen dan de anderen.

Het huidige onderzoek van Floor loopt nog, maar de uitkomsten zullen zeker nuttig zijn, omdat in toenemende mate docenten in groepen werken aan hun eigen professionaliteit en het onderzoeken van de onderwijspraktijk.

ELWIeR en Ecent heten u welkom op deze nieuwe gezamenlijke website